Generador de un grupo

Teoría de grupos

En matemáticas y física, el término generador o conjunto generador puede referirse a cualquiera de una serie de conceptos relacionados. El concepto subyacente en cada caso es el de un conjunto más pequeño de objetos, junto con un conjunto de operaciones que se le pueden aplicar, que dan como resultado la creación de una colección más grande de objetos, llamada conjunto generado. Se dice entonces que el conjunto mayor ha sido generado por el conjunto menor. Suele ocurrir que el conjunto generador tenga un conjunto de propiedades más sencillo que el conjunto generado, lo que facilita su discusión y examen. Suele ocurrir que las propiedades del conjunto generador se conservan de algún modo en el acto de generación; del mismo modo, las propiedades del conjunto generado suelen reflejarse en el conjunto generador.

En el estudio de las ecuaciones diferenciales, y comúnmente las que se dan en física, se tiene la idea de un conjunto de desplazamientos infinitesimales que pueden extenderse para obtener una variedad, o al menos, una parte local de ella, mediante integración. El concepto general consiste en utilizar el mapa exponencial para tomar los vectores en el espacio tangente y extenderlos, como geodésicas, a un conjunto abierto que rodea el punto tangente. En este caso, no es raro llamar a los elementos del espacio tangente los generadores del colector. Cuando la variedad posee algún tipo de simetría, también existe la noción relacionada de carga o corriente, que a veces también se denomina generador, aunque, estrictamente hablando, las cargas no son elementos del espacio tangente.

Hallar el generador de un grupo cíclico

Los generadores de grupos te permiten agrupar incidencias por la mayoría de los campos estándar de Jira, campos personalizados y otros atributos de incidencias. Dependiendo del campo que esté utilizando, el generador de grupos puede simplemente organizar las incidencias actualmente en su estructura, o puede añadir nuevas incidencias a su estructura:

La ubicación es importante. Los generadores sólo afectan a las incidencias que tienen debajo, así que si quieres agrupar toda la estructura, coloca el generador en la parte superior (seleccionando el nombre de la estructura en la fila superior). Si lo coloca en cualquier otro lugar, sólo agrupará los elementos situados debajo de él.

Orden de agrupaciónLos generadores se aplican al nivel actual, en el orden en que aparecen en la estructura.En el ejemplo siguiente, utilizamos un generador Insertar para añadir incidencias y, a continuación, añadimos los generadores Agrupar por Sprint y Agrupar por Asignado. Se crearon dos nuevos niveles, agrupando nuestras incidencias primero por Sprints y luego por Asignados:Para reorganizar la jerarquía de modo que los Asignados estén en el nivel superior, seguidos por los Sprints, simplemente reordene los generadores. En este caso, arrastre y suelte Agrupar por sprints debajo de Agrupar por asignatarios.Personalice su agrupaciónLa mayoría de las opciones de la opción “Agrupar por…” se aplican en el momento en que se seleccionan, y no se le pedirá que establezca parámetros para el grupo. Sin embargo, puedes personalizar un generador de grupos localizándolo dentro de tu estructura y haciendo doble clic en su resumen.Desde el diálogo de opciones, puedes seleccionar un nuevo campo de asunto por el que agrupar tu estructura, cambiar el nivel dentro de tu jerarquía en el que se aplica la ordenación y mucho más.

Orden de un grupo

Team Picker Wheel es un generador de equipos aleatorios desarrollado por el equipo de Picker Wheel. Le ayuda a dividir una lista de nombres en equipos o grupos. También se conoce como generador de grupos aleatorios o puede utilizarse como generador de parejas aleatorias.

Al insertar la lista de nombres en el generador de equipos, el generador de equipos dividirá aleatoriamente todos los nombres introducidos en grupos iguales. Puede establecer el número de grupos o el número de personas/grupo que desea crear, generando igualmente en grupos aleatorios.

Hay otra característica única de esta herramienta en la que puedes elegir equilibrar el género de los participantes igualmente en grupos, en la condición de que hayas establecido el género de cada participante después de rellenar los nombres.

Estos son sólo los pasos básicos para utilizar el selector de equipos al azar. Todavía hay otras grandes características, por ejemplo, nombres de equipo personalizados, personalización, y otras que describiremos en las siguientes secciones.

Para los usuarios que no hayan iniciado sesión, por defecto, las listas con su género se guardarán automáticamente en el almacenamiento de tu navegador. Así, podrá seguir accediendo a los mismos datos la próxima vez que vuelva a visitarnos en el mismo navegador.

Hallar el generador del grupo multiplicativo

En álgebra abstracta, un conjunto generador de un grupo es un subconjunto del conjunto del grupo tal que cada elemento del grupo puede expresarse como una combinación (bajo la operación de grupo) de finitamente muchos elementos del subconjunto y sus inversos.

En otras palabras, si S es un subconjunto de un grupo G, entonces ⟨S⟩, el subgrupo generado por S, es el subgrupo más pequeño de G que contiene cada elemento de S, que es igual a la intersección sobre todos los subgrupos que contienen los elementos de S; equivalentemente, ⟨S⟩ es el subgrupo de todos los elementos de G que pueden expresarse como el producto finito de elementos en S y sus inversos. (Nótese que los inversos sólo son necesarios si el grupo es infinito; en un grupo finito, el inverso de un elemento puede expresarse como una potencia de ese elemento).

Si G = ⟨S⟩, decimos que S genera G, y los elementos de S se llaman generadores o generadores del grupo. Si S es el conjunto vacío, entonces ⟨S⟩ es el grupo trivial {e}, ya que consideramos que el producto vacío es la identidad.

Cuando sólo hay un único elemento x en S, ⟨S⟩ suele escribirse como ⟨x⟩. En este caso, ⟨x⟩ es el subgrupo cíclico de las potencias de x, un grupo cíclico, y decimos que este grupo está generado por x. Equivalente a decir que un elemento x genera un grupo es decir que ⟨x⟩ es igual a todo el grupo G. Para grupos finitos, también equivale a decir que x tiene orden |G|.